Разложить на множители

Привет! Давай посмотрим на каждый пример и попробуем разложить выражения на множители пошагово.

а) \( a + 2\sqrt{a} \)

В этом выражении у нас общий множитель в виде корня из 'а'. Возьмём этот корень за 'x', чтобы было проще видеть, что и как выносить: \( x = \sqrt{a} \) Тогда наше выражение примет вид: \( x^2 + 2x \) Теперь можно вынести 'x' за скобки: \( x(x + 2) \)

Возвращаем обратно наше 'а': \( \sqrt{a}(\sqrt{a} + 2) \)

б) \( \sqrt{6} - \sqrt{18} \)

Сначала упростим корень из 18, чтобы было легче вынести общий множитель: \( \sqrt{18} = \sqrt{9*2} = \sqrt{9} *\sqrt{2} = 3\sqrt{2} \)

Теперь выглядит так: \( \sqrt{6} - 3\sqrt{2} \)

Разложить это выражение на множители в прямом смысле немного сложнее, потому что у нас нет общего множителя. Но мы можем выразить 6 как 2*3 и упростить выражение дальше: \( \sqrt{2*3} - 3\sqrt{2} \) \( \sqrt{2}*\sqrt{3} - 3\sqrt{2} \)

Теперь мы можем вынести \( \sqrt{2} \) за скобку: \( \sqrt{2}(\sqrt{3} - 3) \)

в) \( x^2 - 15 \)

Это выражение не имеет общего множителя, и