.

Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачу. Итак, у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB равно BC и угол при вершине B равен 64°. Надо найти угол MAC, то есть угол между основанием AC и высотой AM.

Давай воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол CAB равен углу CBA. Так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, мы можем посчитать углы при основании следующим образом:

180° - 64° = 116°

Эти 116° равны сумме углов CAB и CBA. Теперь поделим их поровну, так как они равны:

116° / 2 = 58°

Теперь мы знаем, что угол CAB (и угол CBA) равен 58°. Высота AM делит угол CAB на два равных угла, так как точка M лежит на основании AC и точка A - это точка касания высоты, значит, угол CAM также будет равен 58°.

Мы искали угол MAC, который также равен углу CAM, потому что высота в равнобедренном треугольнике также является медианой и биссектрисой:

Угол MAC = 58°

Так что ответ на задачу: угол MAC равен 58 градусам. Надеюсь, объясн