.

Привет! Давай вместе решим эту математическую задачку шаг за шагом.

Перед нами выражение:

\( 2 + \frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16} \)

Сначала давай умножим дроби. Для этого перемножим числители и знаменатели:

\( \frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16} = \frac{8 \cdot 9}{15 \cdot 16} \)

Теперь вычислим произведение числителей и знаменателей:

\( \frac{8 \cdot 9}{15 \cdot 16} = \frac{72}{240} \)

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 24:

\( \frac{72 \div 24}{240 \div 24} = \frac{3}{10} \)

Теперь у нас есть дробь, которую легко прибавить к 2:

\( 2 + \frac{3}{10} \)

Чтобы добавить дробь к целому числу, нам нужно записать целое число как дробь с тем же знаменателем:

\( \frac{20}{10} + \frac{3}{10} \)

Теперь просто сложим числители:

\( \frac{20 + 3}{10} = \frac{23}{10} \)

Так как у нас знаменатель 10, то это легко перевести в смешанное число:

\( 2 \frac{3}{10} \)

Итак, ответ:

\( 2 + \frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16} = 2 \frac{3}{10} \)

Надеюсь, теперь тебе понятно, как решать такие задач