Внизу

Хорошо, давай разберём эту задачку. Перед нами задание по алгебре, а именно упрощение выражений. Ты написал "внизу", так что давай рассмотрим последний пример из списка: упростить выражение \( \frac{18a^2}{8a+10b} \) и найти его значение, если \( \frac{a}{b} = 4 \).

Итак, первым делом нужно упростить дробь \( \frac{18a^2}{8a+10b} \). Заметим, что числитель и знаменатель дроби можно разделить на 2:

\( \frac{18a^2}{2} = 9a^2 \) \( \frac{8a}{2} = 4a \) \( \frac{10b}{2} = 5b \)

Тогда полученное выражение будет выглядеть так:

\( \frac{9a^2}{4a+5b} \)

Теперь, когда у нас есть упрощенное выражение, мы можем подставить значение \( \frac{a}{b} = 4 \). Это означает, что \( a = 4b \). Если подставить это в выражение, мы получим:

\( \frac{9(4b)^2}{4(4b)+5b} = \frac{9 \cdot 16b^2}{16b+5b} = \frac{9 \cdot 16b^2}{21b} \)

Теперь можно сократить \( b \) и 9 с 21:

\( \frac{16 \cdot 9b^2}{9 \cdot 21b} = \frac{16b}{21} \)

И вот мы упростили выражение до \( \frac{16b}{21} \). Но чтобы найти чисто число, нам нужно узнать значение