Какой будет ответ

Привет! Давай попробуем решить эту задачу вместе. У Оксаны есть 30 долларов, и она хочет купить шоколадки по 3 доллара за штуку. Нам нужно выяснить, сколько шоколадок она купит, если оценка полезности покупки задается функцией U(x,y) = 12√x + y, где x — количество шоколадок, а y — оставшиеся деньги после покупки.

Чтобы решить эту задачу, надо максимизировать функцию полезности U(x,y). Для этого давай посчитаем значение функции U(x,y) для разных количеств шоколадок и оставшейся суммы денег.

Если Оксана купит:

• 2 шоколадки, то \( x = 2 \), \( y = 30 - 2 * 3 = 24 \). Тогда \( U(x, y) = 12\sqrt{2} + 24 \).
• 3 шоколадки, то \( x = 3 \), \( y = 30 - 3 * 3 = 21 \). Тогда \( U(x, y) = 12\sqrt{3} + 21 \).
• 4 шоколадки, то \( x = 4 \), \( y = 30 - 4 * 3 = 18 \). Тогда \( U(x, y) = 12\sqrt{4} + 18 \).
• 5 шоколадок, то \( x = 5 \), \( y = 30 - 5 * 3 = 15 \). Тогда \( U(x, y) = 12\sqrt{5} + 15 \).

Теперь нужно вычислить каждое из этих значений и выбрать то, которое будет наибольшим.

Посчитаем:

( U(2,