9 задание

Привет! Выглядит, как задачка по логике. Давай разбираться.

Исходное логическое выражение: \( D \vee ¬(B \vee C) \).

Нам нужно найти, какое из предложенных выражений ему эквивалентно. Для этого нам пригодятся законы де Моргана, которые гласят:

1. \( ¬(A \vee B) \) эквивалентно \( ¬A \wedge ¬B \)
2. \( ¬(A \wedge B) \) эквивалентно \( ¬A \vee ¬B \)

Давай применим эти законы к нашему выражению:

Вместо \( ¬(B \vee C) \) по закону де Моргана подставим \( ¬B \wedge ¬C \).

Таким образом, исходное выражение \( D \vee ¬(B \vee C) \) преобразуется в \( D \vee (¬B \wedge ¬C) \).

Теперь смотрим на предложенные варианты ответов:

1. \( ¬D \vee ¬B \vee ¬C \) – сразу отметаем, так как у нас нет отрицания перед D.
2. \( D \vee (¬B \wedge ¬C) \) – вот это выглядит верно, так как соответствует нашему преобразованному выражению.
3. \( D \wedge ¬(B \wedge C) \) – не подходит, так как здесь используется конъюнкция \( \wedge \) вместо дизъюнкции \( \vee \).
4. \( D \vee ¬B \vee ¬C \) – тоже отпадает, так как нет круглых скобок, которые