Сделай

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. Итак, у нас есть два уравнения:

1. \( x - 9y = 1 \)
2. \( y^2 - x = 9 \)

Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить \( x \) через \( y \), получим:

\( x = 9y + 1 \)

Теперь подставим выражение для \( x \) во второе уравнение:

\( y^2 - (9y + 1) = 9 \)

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному:

\( y^2 - 9y - 1 - 9 = 0 \)

\( y^2 - 9y - 10 = 0 \)

Решим квадратное уравнение:

Для начала найдем дискриминант уравнения по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = -9 \), \( c = -10 \).

\( D = (-9)^2 - 4 * 1 * (-10) \)

\( D = 81 + 40 \)

\( D = 121 \)

Так как дискриминант положительный, у уравнения будет два корня. Найдем их по формулам:

\( y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \)

\( y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \)

Подставим наши значения:

\( y_1 = \frac{9 + \sqrt{121}}{2} \)

\( y_2 = \frac{9 - \sqrt{121}}{2} \)

\( y_1 = \frac{9 + 11}{2} \)

\( y_2 = \frac{9 - 11}{2} \)

\( y_1 = \frac{20}{2} = 10 \)

( y_2 =