Токарь и его ученик вместе за смену выточили 130 деталей. Сколько деталей выточил каждый из них, если часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза?

Пусть токарь выточил x деталей, тогда его ученик выточил 4x деталей. Из условия задачи у нас следующее уравнение: x/3 + 4x = 130 Упрощаем уравнение: x/3 + 4x = 130 Умножаем все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: x + 12x = 390 Складываем переменные: 13x = 390 Делим обе части уравнения на 13: x = 30 Таким образом, токарь выточил 30 деталей, а его ученик выточил 4 * 30 = 120 деталей.