Токарь и его ученик вместе за смену выточили 130 деталей. Сколько деталей выточил каждый из них, если часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза?

Пусть x - количество деталей, которые выточил ученик. Тогда количество деталей, которые выточил токарь, равно 3x (по условию задачи). Исходя из условия задачи, ученик выточил x деталей, увеличенных в 4 раза, а токарь - 3x деталей. В сумме ученик и токарь выточили 130 деталей: x * 4 + 3x = 130. Раскрываем скобки: 4x + 3x = 130. Суммируем переменные: 7x = 130. Делим обе части уравнения на 7: x = 130 / 7. x ≈ 18,57. Таким образом, ученик выточил около 18-19 деталей, а токарь выточил около 55-56 деталей.