Токарь и его ученик вместе за смену выточили 130 деталей. Сколько деталей выточил каждый из них, если часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза?

Пусть количество деталей, которые выточил ученик, равно x. Тогда количество деталей, которые выточил токарь, будет равно 3x.

Сумма деталей, выточенных токарем и учеником, равна 130: 3x + x = 130 4x = 130 x = 130 / 4 x = 32.5

Так как количество деталей должно быть целым числом, мы не можем иметь 0.5 деталей. Поэтому, давайте посмотрим на значения, когда x = 32 и x = 33.

Когда x = 32, количество деталей, выточенных токарем, будет 3 * 32 = 96. Количество деталей, выточенных учеником, будет 32.

Когда x = 33, количество деталей, выточенных токарем, будет 3 * 33 = 99. Количество деталей, выточенных учеником, будет 33.

Таким образом, возможны два варианта ответа:

1. Токарь выточил 96 деталей, ученик выточил 32 детали.
2. Токарь выточил 99 деталей, ученик выточил 33 детали.