найти все неизвестные унюглы

Привет! Давай посмотрим вместе на эту картинку и найдем все неизвестные углы. На картинке у нас два треугольника: треугольник с вершинами M, P, Q в задаче 15 и треугольник с вершинами S, D, E в задаче 16. Видишь?

Начнем с треугольника MPQ в задаче 15. Как ты знаешь, сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. У нас есть один известный угол – угол Q. Это прямой угол, значит он равен 90 градусов. Если пусть углы при вершинах M и P равны x и y соответственно, то у нас получится уравнение:

x + y + 90° = 180°.

Из этого следует, что сумма углов x и y равна 90°.

Теперь давай посмотрим на линию PQ. Угол x на вершине M – это внешний угол для треугольника RPQ, следовательно, он равен сумме двух неравных ему углов треугольника, которые расположены против сторон PQ и PR.

Угол PQM равен 45°, так как эти два угла (PQM и x) в сумме должны дать прямой угол (90°), так как PQ – это прямая.

Итак, угол x = 45° + угол RPQ. Но угол RPQ мы пока не знаем, так что это немного усложняет задачу.

Обратим внимание, что треугольник RPQ тож