правильный треугольник и квадрат оба вписаны в одну окружность, периметр треугольника равен 160 найдите периметр квадрата

Пусть сторона квадрата равна "а". Тогда периметр квадрата равен 4а. Периметр равностороннего треугольника равен 160. Пусть его сторона равна "в". Тогда 3v = 160, v = 53.3. Так как радиус окружности проходит через точку пересечения диагоналей квадрата, то \(v+а=\sqrt{2}*а\), из этого соотношения находим, что а = 43.78, значит периметр квадрата равен 4а = 175.1.