Реши

Привет! На доске написаны ряд алгебраических выражений с показателями степеней. Тебе нужно упростить эти выражения, используя свойства степеней. Давай рассмотрим каждое из них по отдельности.

Для упрощения использованы такие свойства степеней как:

• \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\) (степень в степени)
• \((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\) (степень произведения)
• \((\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}\) (степень дроби)

Задача 3: \(( \frac{1}{4}y^4m^3)^3\)

У нас есть выражение, где дробь \(\frac{1}{4}\), и переменные y и m, все в кубе. Для упрощения мы возведем каждый множитель в куб отдельно: \((\frac{1}{4})^3 = \frac{1}{64}\) \(y^{4 \cdot 3} = y^{12}\) \(m^{3 \cdot 3} = m^{9}\)

Тогда упрощенное выражение задачи 3 выглядит так: \(\frac{1}{64}y^{12}m^9\)

Задача 5: \((-2m^3x)^3\)

Здесь у нас есть произведение числа, m и x, возведенное в куб. Мы просто возведем каждый множитель в куб: \((-2)^3 = -8\) \(m^{3 \cdot 3} = m^9\) \(x^{3}\) (так как степень x была не указана, она равна 1)

Таким образом, упрощ