Жлу

Привет! Похоже, у тебя задание по алгебре с фокусом на разложение многочленов. Я помогу тебе решить пример из варианта 1.

Давай начнём с примера a) во втором пункте варианта 1:

a) \( 6y^2 + 18x + 81 \)

Это квадратичное выражение, и мы можем использовать формулу сокращённого умножения для его разложения на множители:

1. Вынесение общего множителя за скобки: Заметим, что каждый член выражения делится на 6, следовательно, мы можем вынести 6 за скобки:

\( 6(y^2 + 3x + 13.5) \)

2. Разложение на квадрат суммы: Теперь посмотрим на выражение в скобках. Заметим, что \( y^2 \) и \( 13.5 \) можно представить как квадраты чисел:

\( y^2 \) это \( y^2 \), \( 13.5 \) это \( (\frac{9}{2})^2 \) или \( 3.5^2 \).

Чтобы применить формулу квадрата суммы \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), нам нужно найти такое \( b \), чтобы \( 2ab \) было равно \( 3x \). В нашем случае \( a = y \), следовательно, \( b \) должно быть равно \( 1.5 \) (потому что \( 2 \cdot y \cdot 1.5 = 3y \)).

Таким образом, выражение в скобках можно представить в виде кв