Реши

Конечно, помогу тебе с задачей! На картинке написано:

"2. Используя алгоритм, найдите промежутки возрастания и убывания квадратичной функции y = 3(x - 4)² + 1."

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять как ведет себя функция y = 3(x - 4)² + 1. Это квадратичная функция в виде параболы, коэффициент при (x - 4)² положительный (это число 3), значит парабола будет улыбаться (ветви параболы направлены вверх).

Теперь давай посмотрим на формулу параболы. Так как x - 4 возводится в квадрат, минимальное значение этого выражения будет равно нулю (когда x = 4). Это будет точкой минимума функции. Поскольку минимальное значение (x - 4)² равно 0, у нас есть y = 3*0 + 1, что дает y = 1. Таким образом, точка (4, 1) будет вершиной параболы и в ней функция имеет минимум.

Так как ветви параболы направлены вверх, слева от точки x = 4 функция будет убывать (то есть, при x < 4), а справа от x = 4 — возрастать (при x > 4).

Итак, можно сказать, что промежутки возрастания функции — это все значения x больше 4, а промежутки убывания — все значения x меньше 4. Функция не убывает и не возрастает только в точке