алгебра, решить систему тремя способами

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений тремя разными способами. У нас есть система:

\[ \begin{cases} x - 2y = -2, \\ 2x - 3y = -5. \end{cases} \]

Мы можем использовать метод подстановки, метод сложения (или вычитания) и графический метод.

1. Метод подстановки:

   • Из первого уравнения выразим \(x\): \(x = 2y - 2\).
   • Подставим выражение для \(x\) во второе уравнение: \(2(2y - 2) - 3y = -5\).
   • Упростим и решим относительно \(y\): \(4y - 4 - 3y = -5\), \(y = -1\).
   • Теперь найдем \(x\), подставив \(y\) в выражение для \(x\): \(x = 2 \cdot (-1) - 2\), \(x = -4\).
   • Решение системы: \(x = -4\), \(y = -1\).

2. Метод сложения (вычитания):

   • Умножим первое уравнение на \(2\), чтобы коэффициенты при \(x\) совпали: \(2x - 4y = -4\).
   • Теперь вычтем из нового уравнения второе: \((2x - 4y) - (2x - 3y) = -4 - (-5)\).
   • Упростим и решим относительно \(y\): \(-y = 1\), значит \(y = -1\).
   • Опять же, подставим \(y\) в одно из исходных уравнений и найдем \(x\). Используем первое уравнение: (x - 2 \cdot (-1