Алгебра

Привет! Давай решим это неравенство вместе.

У нас есть неравенство 4х – 3z^2 – 5 ≤ 0. Хоть мы здесь и не видим переменную z, но это не должно нас смутить, потому что z не влияет на нашу задачу – мы решаем неравенство относительно x.

Начнем с того, что перенесем все, кроме 4x, в правую сторону неравенства: 4х ≤ 3z^2 + 5

Теперь, чтобы найти x, нам нужно поделить обе части неравенства на 4: x ≤ (3z^2 + 5)/4

Здесь нам ничего не говорят про z, следовательно, нам нужно выбрать ответ, который корректный для всех возможных z. Поскольку z^2 всегда будет неотрицательным (потому что квадрат любого числа неотрицателен), минимальное значение z^2 равно 0. Это означает, что наименьший результат для правой части неравенства будет (3*0+5)/4, что дает нам 5/4.

Так как z^2 не может быть отрицательным, а наименьшее значение 3z^2 равно 0, добавляя 5 и деля на положительное число 4, мы всегда будем получать результат больший или равный 5/4. Таким образом, x может принимать любые значения меньше или равные этому числу.

Варианты ответов подразумевают интервалы значений для x. Выберем интервал от минус бесконечности до нуля (−∞;0), так как для лю