Алгебра

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей по алгебре вместе.

Перед нами неравенство x^2 - 5x > -6. Чтобы его решить, перенесем все члены неравенства в одну сторону:

x^2 - 5x + 6 > 0

Теперь попробуем решить это квадратное неравенство. Сначала найдем корни соответствующего квадратного уравнения x^2 - 5x + 6 = 0. Для этого решим его через дискриминант или же разложение на множители (если сразу видно, какие числа подходят).

Разложим квадратный трехчлен на множители:

x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

Получились корни x1 = 2 и x2 = 3. Это значит, что функция y = x^2 - 5x + 6 пересекает ось x в точках 2 и 3.

Теперь, чтобы понять, какие интервалы будут решением нашего неравенства, подумаем о знаках. Мы знаем, что квадратный трехчлен положителен между корнями или вне их в зависимости от коэффициента перед x^2. В нашем случае этот коэффициент равен 1, что больше нуля, следовательно парабола ветвями вверх и положительна вне корней уравнения.

Итак, решение неравенства:

x ∈ (-∞; 2) ∪ (3; +∞)

Смотрим на варианты