алгебра
Привет! Давай разберёмся с этим неравенством шаг за шагом.
Дано неравенство (x + 5)(x + 8) ≤ 0. Чтобы решить его, нужно найти те значения x, при которых произведение двух скобок будет отрицательным или равным нулю.
Сначала определим нули каждой скобки:
- x + 5 = 0 ⇒ x = -5
- x + 8 = 0 ⇒ x = -8
Это точки, в которых произведение меняет свой знак. Теперь на числовой оси мы отмечаем эти точки и рассмотрим интервалы между ними:
- ∞ ... -8 ... -5 ... +∞
На каждом интервале определим знак произведения. Для этого можем взять тестовые точки из каждого интервала и подставить их в исходное неравенство (или же просто проанализировать, как изменяется знак произведения при переходе через каждую из точек).
Интервал (-∞, -8): возьмём число меньше -8, например -9. Подставляем в неравенство: (-9 + 5)(-9 + 8) = (-4)(-1) = 4 > 0 Значит, на интервале (-∞, -8) произведение положительное, и этот интервал не подходит.
Интервал (-8, -5): возьмём число между -8 и -5, например -6. (-6 + 5)(-6 + 8) = (-1)(2) = -2 < 0 На интервале (-8, -5) произведение отрицательное
