Алгебра

Привет! Давай разбираться с неравенством, которое на фотографии: x^2 - 5x >= 0.

1. Сначала приведём неравенство к виду, когда одна из сторон равна нулю, как здесь: x(x - 5) >= 0.

2. Теперь нужно найти корни уравнения x(x - 5) = 0. Корни здесь будут x1 = 0 и x2 = 5, так как если x = 0, то первое слагаемое обращается в нуль, а если x = 5, то второе слагаемое обращается в нуль.

3. После того как мы нашли корни, разобьём числовую ось на интервалы, используя эти точки: (-∞, 0), (0, 5), (5, +∞). Теперь мы будем проверять, какое знак у выражения x(x - 5) в каждом из интервалов.

4. Возьмём тестовую точку для каждого интервала и подставим в выражение. Если в интервале (-∞, 0) взять, например, x = -1, то (-1)(-1 - 5) = -1 * -6 = 6, что больше нуля. Значит, на интервале (-∞, 0) неравенство выполняется.

5. Если в интервале (0, 5) взять, например, x = 1, то (1)(1 - 5) = 1 * -4 = -4, что меньше нуля. Значит, на интервале (0, 5) неравенство не выполняется.

6. Если в интервале (5, +∞) взять, например, x = 6, то