Алгебра
Привет! Давай вместе разберемся с этим неравенством.
У нас есть неравенство \( x^2 + 4x ≤ 5 \). Нужно найти наименьшее целочисленное решение этого неравенства. Чтобы это сделать, нам нужно решить квадратное неравенство.
Для начала перенесем все в одну сторону:
\( x^2 + 4x - 5 ≤ 0 \)
Теперь найдем корни соответствующего квадратного уравнения \( x^2 + 4x - 5 = 0 \). Для этого используем метод разложения на множители или квадратные корни (формулу не буду использовать, как ты просил).
После факторизации уравнения мы получим:
\( (x + 5)(x - 1) = 0 \)
Отсюда видно, что у нас есть два корня: \( x_1 = -5 \) и \( x_2 = 1 \). Эти корни разделяют числовую ось на интервалы, в каждом из которых неравенство будет иметь разный знак. Чтобы определить, какие из интервалов удовлетворяют неравенству, можно подставить тестовые значения из каждого интервала и проверить неравенство.
Интервалы:
- \( x < -5 \)
- \( -5 < x < 1 \)
- \( x > 1 \)
Выбираем тестовые точки, например, -6 для первого интервала, 0 для второго и 2 для третьего. Подставляя эти значения в неравенство, мы увидим, что второй интервал удовлетв
