алгебра

Привет! Давай разберёмся с этим неравенством шаг за шагом. У нас есть неравенство \( x^2 + 4x \leq 5 \). Чтобы его решить, нужно перенести пятерку влево:

\( x^2 + 4x - 5 \leq 0 \)

Теперь попробуем решить это как квадратное уравнение:

\( x^2 + 4x - 5 = 0 \)

Найдем корни этого уравнения. Для этого можно попробовать разложить уравнение на множители. Мы ищем два числа, которые в произведении дают -5, а в сумме 4. Это числа 5 и -1.

\( (x + 5)(x - 1) = 0 \)

Таким образом, \( x_1 = -5 \) и \( x_2 = 1 \).

Теперь мы можем нарисовать числовую прямую и отметить на ней точки -5 и 1. Поскольку у нас неравенство нестрогое (\(\leq\)), точки будут закрашенными. Затем определим знаки неравенства в интервалах между этими точками.

Нам нужно выбрать интервал, где неравенство будет удовлетворено. Так как мы имеем дело с квадратичной функцией, ветви параболы будут направлены вверх (так как коэффициент при \( x^2 \) положительный), а значит у нас будет выпуклость вверх. Интервал, который нас интересует, будет между корнями, так как именно там функция будет меньше