Теорема Пифагора

Привет! На картинке у нас изображён прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине A. Также отмечены точки D и E, делающие сторону AB и AC соответственно. Ты уже подсказал(а), что нам с тобой нужно применить теорему Пифагора, так что давай посмотрим, как это можно сделать.

Итак, нам известно, что BD = 6 и BE = 10. Мы предполагаем, что точки D и E лежат на сторонах AB и AC соответственно. Мы хотим найти длину стороны BC.

Для начала найдём AD, то есть оставшуюся часть стороны AB. Так как AB = BE, и BE = 10, то AD = AB – BD = 10 – 6 = 4.

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника: ABD и AEC. В треугольнике ABD катеты равны AD = 4 и BD = 6, значит, по теореме Пифагора, гипотенуза AB будет равна квадратному корню из суммы квадратов катетов:

AB = √(AD^2 + BD^2) = √(4^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52 = √(4*13) = 2√13

Также мы знаем, что AB = BE = 10. Следовательно, гипотенуза AC в треугольнике AEC будет равна:

AC = √(AE^2 + EC^2) = √(10^2 + 10^2) = √(100 + 100) = √200 =