Докажите неравенство a(a + 3) > 3a - 7

Для доказательства данного неравенства преобразуем его:

a(a + 3) > 3a - 7

a^2 + 3a > 3a - 7

a^2 + 3a - 3a + 7 > 0

a^2 + 7 > 0

Так как a^2 всегда неотрицательно, то данное неравенство всегда выполняется.