1. Из пристани А к пристани Б одновременно в одном направлении отправились пароход и катер. Скорость парохода 15 км/ч, а скорость катера 24 км/ч. Через четыре часа пути катер встал на стоянку и теплоход обогнал его. Через час после того, как катер снова отправился в путь, он догнал теплоход Сколько времени простоял катер на стоянке?

Чтобы решить эту задачу, обозначим время, которое катер простоял на стоянке, как "t" часов.

После 4 часов пути, пароход все еще двигается со скоростью 15 км/ч. За это время катер обогнал пароход, который прошел расстояние 15 * 4 = 60 км.

После того, как катер встал на стоянку, пароход продолжил движение со скоростью 15 км/ч. После t часов пути катер снова отправился в путь и догнал пароход. За это время пароход прошел расстояние 15 * t км, а катер - 24 * (t + 1) км (так как он двигался на протяжении t часов в одном направлении, а затем еще 1 час после стоянки).

Таким образом, уравнение для расстояний будет выглядеть следующим образом: 15 * t = 24 * (t + 1) - 60

Решив это уравнение, найдем значение t: 15t = 24t + 24 - 60 9t = 36 t = 4

Таким образом, катер простоял на стоянке 4 часа.