.

Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачу шаг за шагом.

Итак, у тебя прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С. Катет BC равен 12 см, а тангенс угла B равен 5/6. Тебе нужно найти катет AC.

Тангенс угла B можно записать как отношение противолежащего катета AB к прилежащему катету BC. В нашем случае тангенс угла B равен длине катета AB, деленной на длину катета BC. Таким образом, \( \tan B = \frac{AB}{BC} \).

У тебя есть значение \( \tan B = \frac{5}{6} \) и длина катета BC, которая равна 12 см, теперь можно найти длину катета AB.

Подставляя значения, получаем:

\( \frac{5}{6} = \frac{AB}{12} \)

Мы можем умножить обе части равенства на 12, чтобы найти AB:

\( AB = \frac{5}{6} * 12 \)

Теперь умножим 12 на 5 и разделим на 6:

\( AB = 2 * 10 \)

\( AB = 20 \) см

Итак, длина катета AC равна 20 см.

Надеюсь, это поможет тебе! Если что-то не понятно - спрашивай, разберемся вместе.