Реши задание с фото

Привет! На фотографии я вижу задачи на решение систем линейных уравнений. Их можно решать разными методами: методом подстановки, методом сложения или графическим методом. Для начала выберем одну систему уравнений и решим её вместе.

Давай возьмем для примера первую систему уравнений в списке:

1. \( 3x - y = 3 \)
2. \( 3x - 2y = 0 \)

Чтобы решить эту систему, давай применим метод сложения. Сначала приведем систему к такому виду, чтобы коэффициенты перед одной из переменных в обоих уравнениях были противоположны. Сейчас коэффициенты перед \( x \) одинаковые, поэтому умножим второе уравнение на -1, чтобы коэффициенты перед \( x \) стали противоположными:

1. \( 3x - y = 3 \)
2. \( -3x + 2y = 0 \)

Теперь сложим уравнения друг с другом. При сложении уравнений \( x \) сократятся и мы получим уравнение с одной переменной:

\( (-y) + (2y) = 3 \)

Отсюда найдем \( y \):

\( y = 3 \)

Теперь, когда мы знаем \( y \), можем подставить его значение в любое из двух уравнений. Подставим во второе, так как оно проще для вычислений:

\( 3x - 2(3) = 0 \)

\( 3x - 6 = 0 \)

\( 3x = 6 \)

Отсюда \( x = 2 \).

Т