10000900000000

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей по математике.

Итак, по условию задачи возле карьера стояло в три раза меньше самосвалов, чем в автопарке. Из автопарка к карьеру перегнали 48 самосвалов, и после этого количество машин стало одинаковым.

Сложим всё по порядку. Обозначим количество самосвалов в автопарке как \( A \), а возле карьера как \( K \). По условию задачи, \( K = \frac{A}{3} \).

После перегонки 48 самосвалов из автопарка в карьер, количество самосвалов у обоих стало одинаковым. Мы можем описать это равенство как: \[ (A - 48) = (K + 48) \]

Теперь подставим в равенство известное нам соотношение \( K = \frac{A}{3} \): \[ A - 48 = \frac{A}{3} + 48 \]

Чтобы решить это уравнение, нужно привести его к линейному виду. Сначала домножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3A - 144 = A + 144 \]

Теперь перенесем все A на одну сторону, а числа — на другую: \[ 3A - A = 144 + 144 \] \[ 2A = 288 \]

Осталось разделить обе части на 2: \[ A = \frac{288}{2} \] \[ A = 144 \]

Таким образом, изначально в автопарке было 144 самосв