3 2/5:x=6 4/5:1 1/3

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.

Нам дано пропорциональное уравнение: 3 2/5 : x = 6 4/5 : 1/3.

Первым делом давай представим все числа в виде неправильных дробей.

3 2/5 преобразуем в неправильную дробь: 3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17/5. 6 4/5 преобразуем точно так же: 6 * 5 + 4 = 30 + 4 = 34/5.

Теперь уравнение выглядит так: 17/5 : x = 34/5 : 1/3.

Дальше преобразуем это уравнение в уравнение с умножением, ведь деление на дробь равно умножению на обратную дробь. То есть:

17/5 * (1/x) = 34/5 * 3.

Теперь найдем обратное значение для x, для этого умножим обе стороны на x и разделим на то, что у нас получится с правой стороны, чтобы x остался один:

17/5 = 34/5 * 3 * x, 17/5 = 34/3 * x.

Теперь разделим обе стороны на 34/3, чтобы найти x:

x = (17/5) : (34/3).

Чтобы поделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную второй, тогда получим:

x = (17/5) * (3/34) = (17 * 3) / (5 * 34). x = 51 / 170.

Сократив дробь, получим:

x = 3 / 10