вычислите

Привет! Давай вместе разберемся с этим примером. На картинке у нас математическое выражение, которое нам нужно вычислить. Видно, что здесь есть дроби, степени и деление, так что будем действовать пошагово.

Для начала посмотрим на первое слагаемое: 3 * (2/5)^2

Возводим дробь в квадрат, то есть умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: (2/5)^2 = (2^2) / (5^2) = 4 / 25

Теперь умножаем это на 3: 3 * (4/25) = 12/25

Перейдем ко второму слагаемому: 50^5 / 20^6 * (25/4)^3

Здесь давай разложим числа на простые множители, чтобы упростить деление степеней: 50 = 2 * 5^2 и 20 = 2^2 * 5, также используем свойства степеней для упрощения: 50^5 = (2 * 5^2)^5 = 2^5 * 5^10 20^6 = (2^2 * 5)^6 = 2^12 * 5^6

Тогда деление степеней будет выглядеть так: 50^5 / 20^6 = (2^5 * 5^10) / (2^12 * 5^6)

Произведем сокращение степеней, вычитая показатели степени у одинаковых оснований: 2^5 / 2^12 = 2^(5-12) = 2^(-7) 5^10 / 5^6 = 5^(10-6) = 5^4

Получаем: 50^5 / 20^6 =