Вычислить
Привет! Посмотрим вместе на эти примеры.
Начнем с первого: \( 50 \cdot \sqrt{\frac{81}{100}} \). Корень из дроби \(\frac{81}{100}\) равен корню из числителя деленному на корень из знаменателя. Корни и числитель, и знаменатель - целые числа, поскольку \(\sqrt{81} = 9\) и \(\sqrt{100} = 10\). Поэтому получается \( 50 \cdot \frac{9}{10} \). Упростим, умножив 50 на 9 и затем разделив результат на 10, получим \( 50 \cdot 9 = 450 \), а затем \( 450 : 10 = 45 \).
Во втором задании у нас: \( \sqrt{242} + \sqrt{196} \). \( \sqrt{196} \) - это 14, так как 14 в квадрате равно 196. Теперь, считая \( \sqrt{242} \), надо понять, что это число не является точным квадратом, поэтому его точное значение может не понадобиться, если условие не требует округления или точного вычисления. Пока оставим его как \( \sqrt{242} + 14 \).
Третье выражение: \( -12 \cdot \left(\frac{1}{3} \sqrt{23}\right)^2 \). Сначала возводим корень в квадрат, что даёт нам \( \frac{1}{9} \cdot 23 \), затем умножаем это на -12. Таким образом, вычисления будут следующими: \( \frac{23}{9} \cdot -12 = -\frac{276}{9} \), что упрощается до ( -\
