Реши

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. У нас есть система из двух уравнений:

1. \( x^2 - y^2 = 20 \)
2. \( x - y = 2 \)

Для начала вспомним формулу сокращённого умножения \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), чтобы преобразовать первое уравнение. Таким образом, у нас получится:

\( (x + y)(x - y) = 20 \)

Теперь подставим вместо \( (x - y) \) его значение из второго уравнения, которое равно 2:

\( (x + y) \cdot 2 = 20 \)

Теперь делим обе части на 2, чтобы найти \( x + y \):

\( x + y = 10 \)

Теперь у нас есть два уравнения:

\( x - y = 2 \) \( x + y = 10 \)

Сложим эти уравнения, чтобы найти \( x \):

\( (x - y) + (x + y) = 2 + 10 \) \( 2x = 12 \) \( x = 6 \)

Теперь, зная \( x \), подставим его во второе уравнение, чтобы найти \( y \):

\( 6 - y = 2 \) \( y = 6 - 2 \) \( y = 4 \)

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = 6 \) \( y = 4 \)

Вот и всё! У тебя должно получиться \( x = 6 \) и \( y = 4 \). Надеюсь, моё объяснение было понятным. Если что-то непонятно – спрашивай!