Вычислить

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Похоже, нам нужно упростить математическое выражение. Вот как мы можем это сделать:

1. Сначала займёмся дробью. В числителе у нас стоит \( (8-7 \cdot \sqrt{320})^2 \). Чтобы упростить это выражение, нам нужно разложить квадрат разности по формуле сокращённого умножения: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

2. \( \sqrt{320} \) можно упростить, разложив 320 на множители, где один из них будет полным квадратом. 320 = 64 * 5, и \( \sqrt{64} = 8 \), так что \( \sqrt{320} = \sqrt{64*5} = 8\sqrt{5} \).

3. Теперь подставим это в формулу разности квадратов: \( (8 - 7 \cdot 8\sqrt{5})^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8\sqrt{5} + (7 \cdot 8\sqrt{5})^2 \).

4. Выполним умножение и сложение: \( 64 - 2 \cdot 8 \cdot 56\sqrt{5} + 7^2 \cdot 64 \cdot 5 \).

5. В дроби у нас также есть выражение \( (2\sqrt{72} - 36 \cdot \frac{\sqrt{36}}{81}) \). Упростим корни: \( \sqrt{72} = \sqrt{36\cdot2} = 6\sqrt{2} \) и \( \sqrt{36} = 6 \), так что выражение принимает вид ( 2 \cdot 6\sqrt