Решить

Привет! Хорошо, давай вместе решим эту задачу.

Перед нами уравнение квадратное: x^2 - 2x + 3 = 0. Ты уже правильно определил коэффициенты: a = 1, b = -2, c = 3.

Теперь давай найдем дискриминант. Формула дискриминанта D выглядит так: D = b^2 - 4ac. Подставляем наши значения и получаем:

D = (-2)^2 - 413 = 4 - 12 = -8.

Дискриминант получился отрицательным, что говорит о том, что в действительных числах корней нет. Значит, корни уравнения будут комплексными.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / (2a) в случае с комплексными корнями принимает вид x = (-b ± i√|D|) / (2a), где i — мнимая единица.

Теперь давай всё посчитаем:

x_1 = (-(-2) + √(-8)) / (21) = (2 + i√8) / 2 = 1 + i√2, x_2 = (-(-2) - √(-8)) / (21) = (2 - i√8) / 2 = 1 - i√2.

Итак, корни нашего уравнения: x_1 = 1 + i√2 и x_2 = 1 - i√2. Надеюсь, теперь всё понятно! Если есть вопросы – спрашивай, разберёмся вместе.