Решить 8 класс

Привет! Смотрю, тебе нужно помочь решить квадратное уравнение. Давай я тебе в этом помогу.

На изображении уравнение \( b^2 - 4ac \), и это часть формулы дискриминанта для квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Дискриминант помогает нам понять, сколько корней у уравнения и какие они.

Итак, начнем с расчета дискриминанта (D):

Для уравнения \( x^2 - 3x - 10 = 0 \):

\( a = 1 \) (коэффициент перед \( x^2 \)), \( b = -3 \) (коэффициент перед \( x \)), \( c = -10 \) (свободный член).

Теперь подставим в формулу дискриминанта:

\( D = b^2 - 4ac \)

\( D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) \)

\( D = 9 + 40 \)

\( D = 49 \)

Дискриминант положительный, значит у уравнения два различных действительных корня. Находим их по формулам:

\( x_{1} = (-b - \sqrt{D}) / (2a) \)

\( x_{2} = (-b + \sqrt{D}) / (2a) \)

Подставляем наши значения \( a \), \( b \), и \( D \):

\( x_{1} = (-(-3) - \sqrt{49}) / (2 \cdot 1) \)

\( x_{2} = (-(-3) + \sqrt{49}) / (2 \cdot 1) \)

Посчитаем:

\( x_{1} = (3 - 7) / 2 \)

( x_{1} = -4 / 2 \