решить 8 класс
Привет! На картинке у нас уравнение вида \( -x^2 + 6x - 5 = 0 \). Это квадратное уравнение, и чтобы его решить, нужно его сначала привести к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \), просто умножив все на (-1):
\( x^2 - 6x + 5 = 0 \).
Теперь давай попробуем решить это уравнение через факторизацию (разложение на множители), так как коэффициенты небольшие, может повезёт и мы найдем целые корни.
Мы ищем два числа, которые в сумме дают -6 (коэффициент при x), и при их перемножении дают 5 (свободный член). Это числа -5 и -1, потому что:
-5 * -1 = 5 и -5 + (-1) = -6.
Теперь мы можем разложить уравнение на множители:
\( x^2 - 5x - x + 5 = 0 \)
Группируем:
\( (x^2 - 5x) - (x - 5) = 0 \)
Выносим общий множитель x из первой группы и -1 из второй:
\( x(x - 5) - 1(x - 5) = 0 \)
Теперь видим, что у нас есть общий фактор (x - 5):
\( (x - 5)(x - 1) = 0 \)
Значит, можем приравнять каждый множитель к нулю и решить для x:
\( x - 5 = 0 \) \( \Rightarrow \) \( x = 5 \)
\( x - 1 = 0 \) \( \Rightarrow \) ( x = 1
