Реши вторую задачу полностью с понятным решением

Окей, давай решим вторую задачу по арифметической прогрессии вместе. Нам дано, что первый член прогрессии \(a_1 = -0.7\), а разность прогрессии \(d = -3.6\). Нам нужно найти пятнадцатый член этой прогрессии, обозначим его как \(a_{15}\).

Общая формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии \(a_n\) выглядит так: \[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

Теперь применим эту формулу к нашим условиям. Подставляем значения первого члена \(a_1\), разности \(d\) и номера члена \(n=15\): \[a_{15} = -0.7 + (15 - 1)\cdot(-3.6)\]

Теперь посчитаем. Сначала вычислим сколько раз нужно прибавить разность, это \(15 - 1 = 14\) раз. Теперь умножим разность на количество шагов: \[14 \cdot (-3.6) = -50.4\]

Полученное значение прибавляем к первому члену прогрессии: \[a_{15} = -0.7 + (-50.4) = -51.1\]

Итак, пятнадцатый член арифметической прогрессии \(a_{15}\) равен \(-51.1\).