Реши задачу номер 3

Хорошо, давай решим задачу номер 3.

У нас есть условие: а2 = -2, а9 = -30. Это условие для арифметической прогрессии, и тебе нужно найти разность этой прогрессии (d).

В арифметической прогрессии каждый следующий член больше предыдущего на число d, то есть разность прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии выглядит так: an = a1 + (n - 1) * d, где an — это n-й член прогрессии, a1 — первый член прогрессии, d — разность прогрессии.

У нас есть a2 и a9, но мы не знаем a1. Зато мы знаем, что разность между a9 и a2 равна семи разностям прогрессии (потому что 9 - 2 = 7). Итак, мы можем установить уравнение для d:

a9 = a2 + 7d

Теперь подставим известные числа и найдем d:

-30 = -2 + 7d

Теперь решим это уравнение:

7d = -30 + 2 7d = -28

Теперь поделим обе стороны на 7, чтобы найти значение d:

d = -28 / 7 d = -4

Таким образом, разность нашей арифметической прогрессии равна -4.