Ответ

Привет! Давай посмотрим, что у нас за задача.

Видно, что у нас есть билет с экономической задачей на тему спроса и предложения. Функции спроса и предложения заданы следующими уравнениями:

Функция спроса, Qd: \( Qd = 500 - 4P \), где Qd — количество товара, а P — цена. Функция предложения, Qs: \( Qs = 100 + 6P \), где Qs — количество товара.

Задача требует найти равновесную цену, объем продаж на рынке, а также рассчитать выручку продавцов.

Для начала надо найти равновесную цену, при которой количество предложенного товара будет равно количеству спрашиваемого товара, то есть \( Qd = Qs \). Подставим функции спроса и предложения в это уравнение и решим его:

\( 500 - 4P = 100 + 6P \) \( 400 = 10P \) \( P = 40 \)

Итак, равновесная цена \( P \) равна 40 денежным единицам.

Теперь найдем равновесный объем продаж. Подставляем найденную цену в любую из функций (возьмем, к примеру, функцию спроса):

\( Qd = 500 - 4 * 40 = 500 - 160 = 340 \)

Таким образом, равновесный объем продаж \( Q \) равен 340 единицам товара.

Теперь нам надо вычислить выручку продавцов. Выручка — это произведение цены на количество проданного товара, то есть:

Выручка ( R = P * Q =