Реши задачу номер 4 с полным решением

Хорошо, давай решим задачу номер 4.

Нам дана арифметическая прогрессия \(a_n\), нужно найти первый член прогрессии \(a_1\), если восьмой член \(a_8 = 88,2\) и разность \(d = 4,6\).

Напомню, что в арифметической прогрессии любой член можно найти по формуле: \[ a_n = a_1 + (n - 1) * d \]

Используя эту формулу, мы можем выразить первый член (\(a_1\)) через восьмой член (\(a_8\)) и разность прогрессии (\(d\)): \[ a_1 = a_8 - (n - 1) * d \]

Теперь подставляй значения и решай: \[ a_1 = 88,2 - (8 - 1) * 4,6 \]

\[ a_1 = 88,2 - 7 * 4,6 \]

Вычисляй: \[ a_1 = 88,2 - 32,2 \]

\[ a_1 = 56 \]

Таким образом, первый член арифметической прогрессии \(a_1\) равен 56.