Вычислите

Хорошо, давайте разбираться с заданием шаг за шагом. Нам дано вычислить сумму нескольких чисел, каждое из которых представляет собой (-1) в различных степенях. Вспомним некоторые свойства степеней:

1. Любое число в степени 0 равно 1.
2. Любое число (кроме нуля) в степени 1 равно самому себе.
3. Любое число в четной степени (2, 4, 6, ...) дает положительный результат.
4. Любое число в нечетной степени (1, 3, 5, ...) сохраняет знак числа.

Теперь применим эти правила к каждому слагаемому:

(-1)⁵ = (-1) – так как степень нечетная, это будет -1. (-1)⁴ = 1 – четная степень дает положительный результат, то есть 1. (-1)³ = (-1) – снова нечетная степень, опять получаем -1. (-1)² = 1 – и снова четная степень, значит 1. (-1)¹ = (-1) – степень 1, это снова -1.

Теперь сложим полученные результаты:

-1 + 1 - 1 + 1 - 1 = (-1 + 1) - 1 + (1 - 1) = 0 - 1 + 0 = -1.

Итак, результатом суммы данных выражений будет число -1.

Поэтому правильный ответ - последний вариант (-1).