Вставьте ответы
Привет! К сожалению, фотография слегка повёрнута и текст размыт, но давай попробуем разобраться вместе с этим заданием по тригонометрии.
На сколько я вижу, задача связана с вычислением значения тригонометрических функций для угла β.
Выражение на фото: Вставьте ответы:
- \( sin \beta, если cos \beta = 0.75 \)
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать основное тригонометрическое тождество:
\( sin^2 \beta + cos^2 \beta = 1 \)
Мы знаем значение \( cos \beta \), поэтому подставим его в уравнение:
\( sin^2 \beta + 0.75^2 = 1 \)
\( sin^2 \beta = 1 - 0.75^2 \)
\( sin^2 \beta = 1 - 0.5625 \)
\( sin^2 \beta = 0.4375 \)
Теперь извлечём квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти \( sin \beta \). Помним, что синус может быть положительным или отрицательным в зависимости от угла, но поскольку диапазон значений косинуса от 0 до 1 соответствует первой или четвертой четверти, где синус положителен, то:
\( sin \beta \) будет равен квадратному корню из 0.4375, то есть это будет примерно:
\( sin \beta ≈ 0.66 \) (учитываем, что синус положителен)
Таким образом, ответ на задачу 1 — примерно
