Представьте в виде степени

Хорошо, давай разбираться. Перед нами стоит задача представить выражение \( 3^{45} \) в виде степени с основанием \( 3^9 \).

Для этого нужно использовать свойство степеней о том, что \( (a^m)^n = a^{mn} \).

Итак, мы знаем, что \( 3^{45} \) - это степень с основанием 3. Чтобы преобразовать эту степень к основанию \( 3^9 \), нужно показатель 45 представить как произведение 9 на некоторое число, так как \( 3^{45} = (3^9)^n \), где \( n \) - это число, которое нам нужно найти.

45 делится на 9 без остатка, и если поделить 45 на 9, получается 5. Таким образом, \( 3^{45} \) можно переписать как \( (3^9)^5 \).

Ответ: \( 3^{45} \) в виде степени с основанием \( 3^9 \) есть \( (3^9)^5 \).

На картинке нужно выбрать вариант, который соответствует этому преобразованию; похоже, это первый вариант.