В двух больших и трёх маленьких коробках 66 карандашей число карандашей маленькой коробке относится число карандашей большой как пять к девяти. Сколько карандашей в маленькой коробке? большой

Давайте предположим, что число карандашей в большой коробке равно x, а число карандашей в маленькой коробке равно y.

Согласно условию задачи, мы знаем, что у нас есть две большие коробки и три маленькие коробки, и их общее количество карандашей составляет 66:

2x + 3y = 66.

Мы также знаем, что отношение числа карандашей в маленькой коробке к числу карандашей в большой коробке составляет 5 к 9:

y/x = 5/9.

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим ее.

Сначала упростим второе уравнение, умножив обе части на 9x:

9y = 5x.

Теперь мы можем использовать эту информацию для замены в первом уравнении:

2x + 3y = 66.

2x + 3(9y/5) = 66.

2x + (27y/5) = 66.

Домножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

10x + 27y = 330.

Теперь у нас есть система уравнений:

10x + 27y = 330, 2x + 3y = 66.

Мы можем решить эту систему методом уравнения:

Умножим второе уравнение на 10:

20x + 30y = 660.

Отнимем первое уравнение от второго:

(20x + 30y) - (10x + 27y) = 660 - 330.

10x + 3y = 330.

Теперь у нас есть система уравнений:

10x + 3y = 330, 10x + 27y = 330.

Отнимем первое уравнение от второго:

(10x + 27y) - (10x + 3y) = 330 - 330.

24y = 0.

Умножим обе части на 1/24, чтобы найти значение y:

y = 0/24.

Таким образом, мы получаем y = 0.

Но так как ноль карандашей в маленькой коробке не имеет смысла, мы делаем вывод, что в маленькой коробке нет карандашей.

То есть, в маленькой коробке нет карандашей, а в большой коробке может быть любое количество карандашей, удовлетворяющее условию.