Для нахождения площади равнобедренной трапеции, можно использовать следующую формулу:
S = ((a + b) * h) / 2,
где S - площадь, a и b - основания трапеции, h - высота.
По условию, меньшее основание равно 18 см, а высота равна 9 см. Также, из равнобедренности трапеции следует, что острые углы равны 45°.
Таким образом, большее основание трапеции может быть найдено, используя формулу:
b = a + 2 * h * tg(45°),
где tg(45°) = 1.
Подставляем известные значения:
b = 18 + 2 * 9 = 18 + 18 = 36 см.
Теперь можно вычислить площадь трапеции:
S = ((18 + 36) * 9) / 2 = (54 * 9) / 2 = 243 см².
Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна 243 см².
