Спасай

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей по математике шаг за шагом.

На картинке у нас уравнение с модулями: | x | + | x - 2 | = 14

Решение уравнений с модулями обычно включает рассмотрение различных случаев, в зависимости от знака выражений внутри модулей. Здесь нам нужно рассмотреть два случая: когда x >= 0 и когда x < 0.

Случай 1: x >= 0 В этом случае модуль x можно упростить до x, так как x уже положителен. А для |x - 2| нам нужно рассмотреть два условия: когда x >= 2 и когда 0 <= x < 2.

1A: Если x >= 2, то |x - 2| также равно x - 2, так как значение внутри модуля положительно. Тогда уравнение принимает вид: x + (x - 2) = 14 2x - 2 = 14 2x = 16 x = 8

1Б: Если 0 <= x < 2, то |x - 2| равно -(x - 2), потому что значение внутри модуля отрицательно. Тогда уравнение становится: x - (x - 2) = 14 x - x + 2 = 14 2 = 14, что невозможно.

Случай 2: x < 0 Теперь оба модуля преобразуются так: | x | = -x (потому что x отрицательный) и | x - 2 | = -(x - 2), так как значение x меньше 2 и, следовательно, x - 2 тоже отри