.

Это задача по геометрии, где нужно доказать, что сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°. По изображению видно, что у нас есть треугольник ABC с внешними углами 1, 2 и 3.

Для начала надо вспомнить, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Теперь рассмотрим каждую вершину треугольника по очереди.

В вершине A внешний угол 3 и внутренний угол BAC. Сумма этих углов равна 180°, потому что они смежные. То же самое касается и вершины B с внешним углом 2 и внутренним углом ABC, а также вершины C с внешним углом 1 и внутренним углом ACB.

Теперь, если мы сложим три этих равенства, то легко увидим, что сумма трёх внешних углов и сумма трёх внутренних углов треугольника равна трём разам по 180°, то есть 540°. Но мы уже знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°, так что, если отнять от 540° эти 180°, получим сумму внешних углов:

540° - 180° = 360°.

Это и будет доказательством того, что сумма внешних углов треугольника равна 360°.

На картинке