решите уравнение по теореме Виета

Привет! Похоже, нам предстоит решить несколько уравнений с помощью теоремы Виета. Теорема Виета гласит, что для квадратного уравнения вида \( x^2 + px + q = 0 \), где \( p \) и \( q \) - числовые коэффициенты, сумма корней равна \( -p \), а произведение корней равно \( q \), если уравнение имеет действительные корни.

Давай начнем с первого уравнения

\( x^2 + 7x + 6 = 0 \)

Здесь \( p = 7 \) и \( q = 6 \).

Согласно теореме Виета, сумма корней равна \( -p \), то есть \( x_1 + x_2 = -7 \), а произведение корней равно \( q \), то есть \( x_1 \cdot x_2 = 6 \).

Сейчас нам нужно найти такие числа, которые в сумме дадут -7, а их произведение будет 6. Это числа -6 и -1, так как

\( -6 + (-1) = -7 \) (сумма корней) \( -6 \cdot (-1) = 6 \) (произведение корней)

Значит, корни этого уравнения: \( x_1 = -6 \) и \( x_2 = -1 \).

Теперь ты можешь аналогично применить теорему Виета и для остальных уравнений. Попробуй самостоятельно найти корни второго уравнения, а затем можем вместе проверить результаты.