Х²-8х+12=0

Привет! Давай вместе разберемся, как решить уравнение, которое ты прислал: \( х^2 - 8х + 12 = 0 \). Мы будем использовать теорему Виета, которая говорит нам, что для квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), сумма корней уравнения (чисел \( x_1 \) и \( x_2 \)) равна \( -b/a \), а произведение корней равно \( c/a \).

В твоем случае уравнение уже имеет стандартный вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -8 \) и \( c = 12 \). Так что, согласно теореме Виета:

Сумма корней ( \( x_1 + x_2 \) ): \( x_1 + x_2 = -(-8)/1 = 8 \)

Произведение корней ( \( x_1 \cdot x_2 \) ): \( x_1 \cdot x_2 = 12/1 = 12 \)

Теперь нужно подобрать такие числа, которые в сумме дадут 8, а в произведении 12. Это числа 2 и 6, так как \( 2 + 6 = 8 \) и \( 2 \cdot 6 = 12 \).

Итак, корни нашего уравнения - это числа 2 и 6. Теперь мы можем записать уравнение в разложенном виде:

\( (x - 2)(x - 6) = 0 \)

Теперь понятно, что если мы приравняем каждый множитель к нулю:

\( x - 2 = 0 \) или \( x - 6 = 0 \),

то получим реш