.

Привет! Давай вместе разберёмся с этой геометрической задачей.

Так, у нас есть треугольник ABC, в котором угол A равен 30 градусов, угол B - 60 градусов, и угол C - 90 градусов. Нам нужно найти внешние углы при каждой из вершин.

Итак, во-первых, внешний угол при вершине равен сумме двух внутренних углов, которые с ним не смежны. Это следует из следующего: внутренний и внешний угол при одной вершине в сумме дают 180 градусов, а сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам.

Теперь давай найдём углы:

1. \( \angle OAC \) (означает внешний угол при вершине A) равен сумме углов при вершинах B и C, то есть \( 60° + 90° = 150° \).

2. \( \angle PCB \) (внешний угол при вершине C) равен сумме углов при вершинах A и B, то есть \( 30° + 60° = 90° \).

3. \( \angle MBC \) (внешний угол при вершине B) равен сумме углов при вершинах A и C, то есть \( 30° + 90° = 120° \).

Итак, ответы следующие: \( \angle OAC = 150° \), \( \angle PCB = 90° \), \( \angle MBC = 120° \). Надеюсь, это